Question

1．問題解決--測量小燈泡的電功率
小雨房間的臺燈額定功率為P₀，床頭燈的銘牌模糊不清了，他想在較短時間內(nèi)測量床頭燈的額定功率．他身邊有秒表，走廊上有計量他家用電多少的電能表．電能表的銘牌看不清楚，其他功能均正常．
（1）請你推導(dǎo)出測量床頭燈額定功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式（小雨家電壓始終正常）；
（2）請你說明測量步驟．

Answer 1

分析 （1）電能表是測量某段時間內(nèi)電路中消耗電能多少的儀表；要清楚電能表參數(shù)的意義，例如3000r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r，或者表示電能表每轉(zhuǎn)1r，電路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的電能；
（2）用公式W=Pt計算出臺燈某段時間消耗的電能W，數(shù)出電能表表盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)n，可以計算出一圈消耗電能；知道一圈消耗電能的多少和電能表旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)計算出床頭燈消耗的電能；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計算出床頭燈的額電功率．

解答 解：實驗步驟：
①將家中其它用電器關(guān)閉，只打開臺燈，用秒表測量出某段時間臺燈的工作時間t，同時數(shù)出電能表表盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)n；
②將家中其它用電器關(guān)閉，只打開床頭燈，用秒表測量出某段時間臺燈的工作時間t′，同時數(shù)出電能表表盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)n′；
數(shù)據(jù)整理：
臺燈消耗的電能：W=P₀t，
電能表表盤旋轉(zhuǎn)1圈消耗的電能：W₀=$\frac{W}{n}$=$\frac{{P}_{0}t}{n}$，
床頭燈消耗的電能：W′=n′W₀=$\frac{n′{P}_{0}t}{n}$，
床頭燈的額電功率：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{n′{tP}_{0}}{nt′}$．
答：（1）床頭燈額定功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為P′=$\frac{n′{tP}_{0}}{nt′}$．
（2）實驗步驟為：①將家中其它用電器關(guān)閉，只打開臺燈，用秒表測量出某段時間臺燈的工作時間t，同時數(shù)出電能表表盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)n；
②將家中其它用電器關(guān)閉，只打開床頭燈，用秒表測量出某段時間臺燈的工作時間t′，同時數(shù)出電能表表盤旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)n′．

點評 要清楚電能表的作用即參數(shù)的含義，電功率的計算公式P=UI的應(yīng)用以及電功的計算，靈活運用電能表是解題的關(guān)鍵．