Question

15．為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車(chē)（如圖所示），榮獲全國(guó)汽車(chē)創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng)，該車(chē)表似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量?jī)H有400kg，總體積0.75m³，輪胎與地面的總接觸面積200cm³，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg．請(qǐng)解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)的下列問(wèn)題（g取10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）：
（1）“都市螞蟻”車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？
（2）“都市螞蟻”車(chē)以5m/s的速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車(chē)總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率多大？
（3）科技社團(tuán)的同學(xué)想將此車(chē)改造成“水陸兩棲螞蟻車(chē)”，若該車(chē)密封良好，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷它能否浮在水面上？若能，它露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=G=mg計(jì)算車(chē)對(duì)水平路面的壓力，由p=$\frac{F}{S}$計(jì)算車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）求發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率可以用功率的公式P=Fv求解；
（3）首先根據(jù)車(chē)完全浸沒(méi)時(shí)的浮力與重力的關(guān)系判斷其浮沉情況，然后根據(jù)浮力公式計(jì)算出漂浮時(shí)浸入水泥中的體積，從而可得露出水面的體積．

解答 解：（1））“都市螞蟻”車(chē)標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)對(duì)地面的壓力F=G_總=（m_車(chē)+m_人）g=（400kg+100kg）×10N/kg=5×10³N；
對(duì)水平路面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）“都市螞蟻”車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力F=f=0.4G_總=0.4×5×10³N=2×10³N；
發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2×10³N×5m/s=1×10⁴W；
（3）“都市螞蟻”車(chē)浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力F_浮=ρ_水gV_車(chē)=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.75m³=7.5×10³N；
由于F_浮＞G_總，所以“都市螞蟻”車(chē)可以浮在水面上；
當(dāng)“都市螞蟻”車(chē)漂浮時(shí)，受到的浮力F_浮′=G_總=5×10³N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，排開(kāi)水的體積V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³；
車(chē)露出水面的體積V_露=V_車(chē)-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）“都市螞蟻”車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是2.5×10⁵Pa；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為1×10⁴W；
（3）“水陸兩棲螞蟻車(chē)”能浮在水面上，它露出水面的體積是0.25m³．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于這類(lèi)科普性的習(xí)題，要從中找出考查的物理問(wèn)題，本題主要考查浮力、壓強(qiáng)、重力的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵掌握相關(guān)的計(jì)算公式，并能夠靈活運(yùn)用．