Question

20．用如圖所示滑輪組勻速提升重為200N的物體，人對繩的拉力為125N，不計繩重和摩擦，滑輪組的機械效率為80%．如果人的體重為550N，拉動過程中繩始終未斷裂，他用此滑輪組能提升的最大物重為1050N．

Answer 1

分析 （1）滑輪組的機械效率等于有用功除以總功，有用功等于物體的重力乘以物體上升的高度，總功等于拉力乘以繩子自由端移動的距離．
（2）當繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大；不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）計算出動滑輪的重力；再利用F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動）求最大物重．

解答 解：
（1）由圖可知，s=2h，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{GH}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{200N}{125N×2}$=80%；
（2）在不計摩擦與繩重時，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），即125N=$\frac{1}{2}$（200N+G_動），所以G_動=50N，
因為人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力為F′=550N，
F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動），
即：550N=$\frac{1}{2}$（G_物′+50N），
最大物重：
G_物′=1050N．
故答案為：80%；1050．

點評 明確s與h的關(guān)系后，利用公式求出機械效率；本題的易錯點在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．