Question

12．如圖所示，電源電壓為9V，小燈泡的額定電壓為4.5V，閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P移至中點時，小燈泡正常發(fā)光，當滑片P移至最右端時，小燈泡的實際功率為3W（假設(shè)小燈泡阻值不變）．求：
（1）小燈泡的額定功率．
（2）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當滑片位于中點時，燈泡正常發(fā)光，其兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出此時兩電阻之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)P=I²R表示出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，聯(lián)立等式即可求出滑動變阻器的最大阻值，進一步求出燈泡的電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）P在中點時（連入電阻為$\frac{1}{2}$R），燈泡正常發(fā)光，說明此時燈泡兩端的電壓為4.5V，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知：變阻器兩端的電壓為U′=U-U_L=9V-4.5V=4.5V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻的特點可知：R_L=R′=$\frac{1}{2}$R．
（2）當P移動到最右端時（電阻全連入為R），
由串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和可知：
R_總=R+R_L，
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$，
由P=I²R得：
電路中的電流I=I_L=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$，
∴$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$，
即：$\frac{9V}{R+\frac{1}{2}R}$=$\sqrt{\frac{3W}{\frac{1}{2}R}}$，
解得：R=6Ω
R_L=R′=$\frac{1}{2}$×6Ω=3Ω．
P_額=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（4.5V）^{3}}{3Ω}$=6.75W．
答：（1）小燈泡的額定功率為6.75W．
（2）滑動變阻器的最大阻值為6Ω．

點評 本題考查功率公式的應(yīng)用，會分析當P在中點（連入電阻為$\frac{1}{2}$R）和右端時（電阻全連入為R）的電路組成，使用歐姆定律時注意三量（I、U、R）同體．