Question

10．如圖所示的滑輪組中動(dòng)滑輪、定滑輪的總重均為70N，不計(jì)摩擦力和繩重．問(wèn)：
（1）若繩子自由端的拉力F是70N，重物在拉力F的作用下勻速上升，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（2）若重物在4s內(nèi)上升了2m，拉力做了多少功？它的功率是多少？

Answer 1

分析 由圖示滑輪組求出承重繩子的有效股數(shù)n；則s=nh；
（1）由W=Fs可以求出拉力所做的功，即總功；利用W_額=G_動(dòng)h求出額外功，則有用功為W_有用=W_總-W_額，
最后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$求滑輪組的機(jī)械效率；
（2）由s=nh求出拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s，利用W=Fs可以求出拉力所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：由圖示滑輪組可知，滑輪組承重繩子的有效股數(shù)n=5；則s=nh；
（1）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$=1-$\frac{{G}_{動(dòng)}h}{Fs}$=1-$\frac{{G}_{動(dòng)}h}{Fnh}$=1-$\frac{{G}_{動(dòng)}}{nh}$可知：
滑輪組效率：η=1-$\frac{{G}_{動(dòng)}}{nh}$×100%=1-$\frac{70N}{5×70N}$×100%=80%；
（2）若重物在4s內(nèi)上升了2m，則拉力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s=nh=5×2m=10m；
所以拉力所做的功：
W_總=Fs=70N×10m=700J；
拉力功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{700J}{4s}$=175W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為80%；
（2）拉力F所做的功為700J；功率為175W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械效率的計(jì)算，由圖示滑輪組求出滑輪組承重繩子的有效股數(shù)、應(yīng)用滑輪組公式、功的計(jì)算公式與效率公式即可正確解題．