Question

2．甲乙兩地相距40km，在甲乙兩地之間沿直線假設了兩條輸電線．已知每條輸電線每千米的電阻為0.2Ω，現(xiàn)輸電線在某處發(fā)生了短路，為確定短路位置檢修員在甲地把電壓表、電流表、電源、開關和甲地輸電線的兩側接成“伏安法測電阻”的電路進行測量．

（1）請你用筆畫線代替導線，把如圖甲所示的實物圖連接起來（導線不許交叉）．
（2）測量時電壓表、電流表的示數(shù)如圖乙所示，則電流表示數(shù)為0.4A，電壓表示數(shù)為3V．
（3）短路位置離甲地的距離約為18.75km．

Answer 1

分析 （1）只要測出導線電阻的大小就可測出導線的長度，導線的長度是兩地的距離的2倍，要求電阻的大小就必須測出導線兩端的電壓和通過的電流，電壓表并聯(lián)在導線兩端，電流表串聯(lián)在電路中即可測出導線兩端的電壓和通過的電流，從而判斷出故障發(fā)生地距甲地的距離．
（2）讀出電流表和電壓表的量程和分度值讀出電流表和電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)歐姆定律可求出導線的總電阻，已知1km導線的電阻值，然后讓總電阻除以一千米導線的電阻即可求出導線的長度，從而確定出短路的地點離甲地的距離．

解答 解：（1）測出導線電阻的大小就可測出導線的長度，導線的長度是兩地的距離的2倍，則根據(jù)歐姆定律可知，需要將電壓表并聯(lián)在導線兩端，電流表串聯(lián)在電路中．實物圖連接如圖：

（2）由圖乙知，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，電流表示數(shù)I=0.4A，
電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為U₀=3V；
由I=$\frac{U}{R}$得：
導線電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
導線長度：
L=$\frac{7.5Ω}{0.2Ω/km}$=37.5km，
到甲地的距離：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×37.5km=18.75km．
故答案為：（1）見上圖；（2）0.4；3；（3）18.75．

點評 本題考查電路圖的設計和距離的計算，難點是根據(jù)題意設計電路圖，容易出錯的是兩地的距離，要知道導線的長度是兩地距離的2倍．