Question

8．電梯為居民出入帶來(lái)很大的便利，出于安全考慮，電梯都設(shè)置超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示．已知控制電路的電源電壓U=9伏，保護(hù)電阻R₁=100歐，壓敏電阻R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示，電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì)．

（1）當(dāng)壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時(shí)，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)．電梯超載時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴發(fā)出警報(bào)聲．
（2）若電梯在15秒內(nèi)將一位重600牛的乘客勻速提升15米，求電梯對(duì)乘客做功的功率．
（3）當(dāng)電磁鐵線圈電流達(dá)到30毫安時(shí)：銜鐵剛好被吸�。�若每個(gè)乘客體重為650牛時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此電梯最多可乘幾個(gè)人．（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)實(shí)質(zhì)就是電磁繼電器的應(yīng)用，電梯超載時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴工作電路接通；
（2）電梯克服乘客的重力做功，做功大小等于乘客重力和提升高度的乘積，即W=Gh，功率等于功和時(shí)間的比值，即P=$\frac{W}{t}$；
（3）當(dāng)電磁鐵線圈電流30mA時(shí)，即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=0.03A，可求R₂的阻值；由圖乙得出此時(shí)電梯受到的壓力，知道一個(gè)人的重力，進(jìn)而求出電梯最多可乘人數(shù)．

解答 解：
（1）電梯超載時(shí)，壓敏電阻R₂受到的壓力F增大時(shí)，其阻值減小，控制電路中的電流增大，從而使電磁鐵的磁性增強(qiáng)，磁性達(dá)到一定程度時(shí)，銜鐵被電磁鐵吸住，觸點(diǎn)K與觸點(diǎn)B接觸，電鈴報(bào)警，電梯不工作．
（2）因?yàn)殡娞菘朔�乘客的重力做功，�?5s內(nèi)將一位重600N的乘客勻速提升15m，
所以做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=$\frac{600N×15m}{15s}$=600W
（3）當(dāng)電磁鐵線圈電流I=30mA=0.03A時(shí)，
即I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{100Ω+{R}_{2}}$=0.03A，
解得R₂=200Ω，
由圖乙，當(dāng)R₂=200Ω時(shí)，壓力F=9000N，
每個(gè)人的重力：G_人=650N，
電梯最多可乘人數(shù)：
n=$\frac{F}{{G}_{人}}$=$\frac{9000N}{650N}$≈13.8，取13人．
故答案為：
（1）B；
（2）電梯對(duì)乘客做功的功率為600W；
（3）此電梯最多可乘13人．

點(diǎn)評(píng) （1）超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大，電磁鐵磁性越強(qiáng)；
（2）本題最后一問(wèn)除不開(kāi)，不能四舍五入，小數(shù)點(diǎn)后面舍去．