Question

16．冬季來臨，網上熱銷的一款用新型半導體陶瓷材料PTC作為發(fā)熱體的電熱水壺，因其發(fā)熱效率較高而備受青睞（圖甲）．PTC有一個人為設定的溫度，當它的溫度低于設定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變小；當它的溫度高于設定溫度時，其電阻值隨它的溫度升高而變大．它的工作電路如圖乙所示，電源電壓220伏，R₀是定值電阻，其阻值不受溫度的影響．R_T是PTC的電阻，它的電阻值與溫度的關系如圖丙所示．請你根據(jù)圖表所提供的信息完成以下問題：

電熱水壺的銘牌
容積	1.5L
壺身和底座的總質量	1.0kg
底座面積	250cm2

（1）電熱水壺最多能裝多少克水？
（2）裝滿水后電熱水壺對桌面的壓強是多大？
（3）已知該電熱水壺在R_T設定溫度狀態(tài)（100℃）工作時，電路中的電流為0.2安．那么當R_T的溫度為130℃時，電路中R_T的兩端的電壓為多少？

Answer 1

分析 （1）由密度公式可以求出水的質量．
（2）由壓強公式可以求出電熱水壺對水平桌面的壓強．
（3）由圖示圖象求出在設定溫度下工作時的電阻，由串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出定值電阻阻值，然后由圖示圖象求電阻在130℃時的阻值，最后應用歐姆定律求出電阻兩端電壓．

解答 解：（1）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得電熱水壺所裝水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg=1500g；
（2）裝滿水后電熱水壺對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{（1kg+1.5kg）×10N/kg}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）由圖示圖象可知，R_T的設定溫度為100℃，此時電阻阻值為34Ω，
電路總電阻：R₀+R_T=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，則R₀=44-34=10Ω，
由圖示圖象可知，130℃時，R_T=100Ω，
此時電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{T}}$=$\frac{220V}{10Ω+100Ω}$=2A，
R_T兩端電壓：U_T=IR_T=2×100=200V；
答：（1）電熱水壺最多能裝1500克水；
（2）裝滿水后電熱水壺對桌面的壓強是1000Pa；
（3）當R_T的溫度為130℃時，電路中R_T兩端的電壓為200V．

點評 本題考查了求質量、壓強、電壓問題，應用密度公式、壓強公式、串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．