Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓為9V，開關S由閉合到斷開時，電壓表示數變化了3V，電流表示數變化了0.25A，則電阻R₁=6Ω，R₂=12Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電壓表電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律表示出電路中的電流；當開關S斷開時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，電壓表示數變化了3V，說明R₁兩端的電壓為3V，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據電流表的示數表示出電路中的電流，再根據歐姆定律表示出R₂兩端的電壓即可求出R₂的阻值，進一步求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電壓表電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{{R}_{2}}$；
當開關S斷開時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且電壓表示數變化了3V，
所以，R₁兩端的電壓U₁=3V，R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且電流表示數變化了0.25A，
所以，此時電路中的電流變小，即電路中的電流I′=I-0.25A=$\frac{9V}{{R}_{2}}$-0.25A，
則R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=（$\frac{9V}{{R}_{2}}$-0.25A）R₂=6V，
解得：R₂=12Ω，
所以，I′=$\frac{9V}{{R}_{2}}$-0.25A=$\frac{9V}{12Ω}$-0.25A=0.5A，
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I′}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω．
故答案為：6；12．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，知道電壓表示數的變化量即為R₁兩端的電壓和判斷出電路中電流的變化是關鍵．