千年疑案再探2000多年前阿基米德巧斷皇冠案至今仍為人津津樂道,但是小明學(xué)過密度知識(shí)以后,經(jīng)過探究,作出如下陳述.
(一)情景再現(xiàn)
2000多年前,敘拉古的國(guó)王命令一個(gè)工匠替他打造一頂皇冠.國(guó)王給了工匠他所需要的數(shù)量的黃金.工匠的手藝非常高明,制做的皇冠精巧別致,而且質(zhì)量跟當(dāng)初國(guó)王所給的黃金一樣大.可是,有人向國(guó)王報(bào)告說:“工匠制造皇冠時(shí),私下吞沒了一部分黃金,把同樣重的銀子摻了進(jìn)去.”國(guó)王聽后,也懷疑起來,就把阿基米德找來,讓他想法判定一下.
阿基米德對(duì)國(guó)王說:“請(qǐng)?jiān)试S我先做一個(gè)實(shí)驗(yàn),才能把結(jié)果報(bào)告給你.”國(guó)王同意了.阿基米德把金王冠放入一個(gè)盛滿水的桶中,測(cè)出溢出水的體積.然后把等質(zhì)量的純金也放入這個(gè)盛滿水的桶中,測(cè)出溢出水的體積.發(fā)現(xiàn)前者大于后者,說明皇冠的密度比金塊的密度小,這就證明皇冠不是用純金制造的.”阿基米德有條理的講述,使國(guó)王信服了.于是國(guó)王將那個(gè)工匠抓拿歸案.
(二)收集證據(jù)并作如下假設(shè):皇冠總質(zhì)量為1000g,金匠摻了300g的銀(因?yàn)槿绻^這個(gè)比例,皇冠的顏色會(huì)有明顯變化),阿基米德用的桶橫截面積為400cm
2.已知ρ
金=19.3g/cm
3,ρ
銀=10.6g/cm
3.
疑點(diǎn)一:計(jì)算1000g純金的體積是多少?摻了300g銀的皇冠體積是多少??jī)烧呓䴖]在桶中使水面上升的高度相差多少?
疑點(diǎn)二:假如純金皇冠體積與摻了300g銀的皇冠體積相等,則空心部分體積是多少?
(三)總結(jié)陳詞:根據(jù)疑點(diǎn)一計(jì)算的高度相差值非常
小
小
(填“小”或“大”),難以精確測(cè)量,另外還要考慮液體表面張力、人為因素等造成的誤差,所以懷疑阿基米德的實(shí)驗(yàn)的可靠性,根據(jù)疑點(diǎn)二如果匠人在制作的時(shí)候有意或無(wú)意的制作一些空心部分,則肯定會(huì)因此而有滅頂之災(zāi).所以認(rèn)為匠人有罪的證據(jù)不足,應(yīng)予以重新測(cè)量.
㈣如果皇冠(直徑約20cm)是實(shí)心的,利用托盤天平1(稱量500g)、托盤天平2(稱量2000g)、量筒1(250ml最小分度值20ml)、量筒2(100ml最小分度值1ml)、大容器(直徑25cm)、滴管等實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量皇冠的密度.
選擇器材:
托盤天平2
托盤天平2
、
量筒2
量筒2
、大容器(直徑25cm)、滴管等
實(shí)驗(yàn)步驟(可以配圖說明):
最后表達(dá)式:ρ
皇冠=
影響實(shí)驗(yàn)精確的因素有:
細(xì)線的粗細(xì)
細(xì)線的粗細(xì)
(寫出一點(diǎn)即可)
(五)請(qǐng)你對(duì)這次《千年疑案再探》談?wù)勀愕南敕ǎ?BR>1.對(duì)于小明所提出的兩個(gè)疑點(diǎn),你的想法是
這種方法不是很精確
這種方法不是很精確
.
2.對(duì)于小明的這種質(zhì)疑精神,你的想法是
積極鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)
積極鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)
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