Question

某一愛好者為了響應(yīng)“全民健身運動”，堅持每天在附近的一條河流中游泳．一天他順?biāo)��?小時，逆水游1小時，已知這位愛好者在靜水中的速度是a千米/小時，水流速度b是千米/小時，這位愛好者共游了

3a+b

千米．

Answer 1

分析：順?biāo)�的速度是游泳愛好者在靜水中的速度與水流速度之和，順?biāo)�游泳的距離是順?biāo)�速度與所用時間之積；逆水的速度是游泳愛好者在靜水中的速度與水流速度之差，逆水游泳距離是逆水游泳速度與所用時間之積．

解答：解：
游泳愛好者順?biāo)�的速度是：v_順=akm/h+bkm/h，
∵v=

S

t

，
∴順?biāo)�游泳的距離為S_順=v_順t_順=（akm/h+bkm/h）×2h=2（akm+bkm）；
游泳愛好者逆水的速度是：v_逆=akm/h-bkm/h，
逆水游泳的距離為S_逆=v_逆t_逆=（akm/h-bkm/h）×1h=akm-bkm；
游泳愛好者游的路程是：S=S_順+S_逆=2（akm+bkm）+akm-bkm=（3a+b）km．
故答案是：3a+b．

點評：此題考查速度及其變形公式的應(yīng)用，其中判斷游泳者在順?biāo)�和逆水游泳時的速度是解決此題的關(guān)鍵，也是難點．