Question

11．湖濱柑橘一般都是農(nóng)民自己開車到岳陽來買，從湖濱到岳陽如果路程是6000m，他們開車一般要用1000s，小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測(cè)量柑橘的密度．他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g．（ρ_水=1.0×10³ kg/m³）
請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）從湖濱到岳陽路程是6000m的車的平均速度是多少？
（2）一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g的重力是多大？
（3）這個(gè)柑橘的體積和密度各是多大？

Answer 1

分析 （1）知道路程和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出平均速度；
（2）知道一個(gè)柑橘的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出其重力；
（3）柑橘排水質(zhì)量等于裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減去當(dāng)溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量，
利用密度的變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出排開水的體積，也就是柑橘的體積；最后利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出柑橘的密度．

解答 解：（1）路程s=6000m，t=1000s，
從湖濱到岳陽路程是6000m的車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{1000s}$=6m/s．
（2）一個(gè)柑橘的質(zhì)量m=114g=0.114kg，
則柑橘的重力G=mg=0.114kg×9.8N/kg=1.1172N．
（3）柑橘排開水的質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=350g-230g=120g=0.12kg，
水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³=1.0g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，溢水杯排開水的體積，即柑橘的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1.0g/c{m}^{3}}$=120cm³．
則柑橘的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：（1）從湖濱到岳陽路程是6000m的車的平均速度是6m/s；
（2）一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g的重力是1.1172N；
（3）這個(gè)柑橘的體積是120cm³；密度是0.95g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度的計(jì)算、重力的計(jì)算及密度公式的應(yīng)用等知識(shí)，測(cè)量柑橘的密度，在沒有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測(cè)出柑橘的休積，這是正確解題的關(guān)鍵．