Question

14．如圖所示是一種電熱水龍頭和它的電路簡圖．旋轉(zhuǎn)手柄可使扇形開關(guān)S同時接觸兩個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，R₂=55Ω，溫水檔的電功率是2.2kW．求：
（1）當(dāng)流出水為溫水時，接入電阻的值；
（2）當(dāng)流出水為溫水時，該水龍頭1min消耗的電能若由燃油燃燒提供，所需燃油的質(zhì)量；（燃油的熱值為4.4×10⁷ J/kg）
（3）若該水龍頭1min能放出約1kg的溫水，效率為84%，則溫水升高的溫度．

Answer 1

分析 （1）知道溫水檔的電功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出流出水為溫水時接入電阻的值；
（2）當(dāng)流出水為溫水時，根據(jù)W=Pt求出該水龍頭1min消耗的電能，也是燃油燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出所需燃油的質(zhì)量；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，利用Q_吸=cm△t求出溫水升高的溫度．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，流出水為溫水時接入電阻的值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）當(dāng)流出水為溫水時，由P=$\frac{W}{t}$可得，該水龍頭1min消耗的電能：
W=Pt=2200W×60s=1.32×10⁵J，
由題意可知，燃油燃燒釋放的熱量：
Q_放=W=1.32×10⁵J，
由Q_放=mq可得，所需燃油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{4.4×1{0}^{7}J/kg}$=0.003kg=3g；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=ηW=84%×1.32×10⁵J=110880J，
由Q_吸=cm△t可得，溫水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{110880J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=26.4℃．
答：（1）當(dāng)流出水為溫水時，接入電阻的值為22Ω；
（2）當(dāng)流出水為溫水時，該水龍頭1min消耗的電能若由燃油燃燒提供，所需燃油的質(zhì)量為3g；
（3）若該水龍頭1min能放出約1kg的溫水，效率為84%，則溫水升高的溫度為26.4℃．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式、吸熱公式的綜合應(yīng)用，涉及到的知識點較多，有一定的難度．