Question

14．如圖所示的兩個滑輪組，分別用拉力F_甲和F_乙將重為400N的物體G提升，若不計繩重及摩擦，每個滑輪的重均相同，在F_甲和F_乙作用下，繩子末端勻速移動相同距離，則此過程中（　�。�

• A． F_甲和F_乙做的有用功相等
• B． F_甲和F_乙的大小相等
• C． F_甲和F_乙做的總功相等
• D． 甲、乙滑輪組的機械效率相等

Answer 1

分析 （1）由題知，在F_甲和F_乙作用下，繩子末端勻速移動相同距離，可得物體升高高度的關(guān)系；而提升的物重相同，根據(jù)W_有用=Gh可知，使用滑輪組做的有用功大小關(guān)系；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）得出拉力大小關(guān)系，而繩子末端勻速移動相同距離，根據(jù)W_總=Fs可知使用滑輪組做的總功大小關(guān)系．
（3）若不計繩重及摩擦，滑輪組的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{輪}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{輪}}$，滑輪組的機械效率與物體升高的高度無關(guān)，據(jù)此分析兩種滑輪組的效率大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由題知，在F_甲和F_乙作用下，繩子末端勻速移動相同距離，即s_甲=s_乙，
由圖知，s_甲=2h_甲，s_乙=3h_乙，所以h_甲＞h_乙，
而提升的物重相同，
由W_有用=Gh可知，使用滑輪組做的有用功W_有用甲＞W(wǎng)_有用乙，故A錯；
（2）F_甲=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)_乙=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F_甲＞F_乙，
而繩子末端勻速移動相同距離，
由W_總=Fs可知，使用滑輪組做的總功W_總甲＞W(wǎng)_總乙，故BC錯；
（3）若不計繩重及摩擦，滑輪組的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{輪}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{輪}}$，
可見，滑輪組的機械效率與物體升高的高度無關(guān)，兩種滑輪組的效率相同，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、有用功、總功、機械效率和功率的計算，關(guān)鍵是知道不計繩重及摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）、η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{輪}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{輪}}$．