Question

事案件偵察中，公安人員在海灘上發(fā)現(xiàn)了一連串罪犯逃跑時的清晰腳印，公安人員用蠟對其中一只鞋印進(jìn)行了澆注，測得蠟鞋模的平均厚度為4cm，質(zhì)量為900g，又經(jīng)儀器測試發(fā)現(xiàn)達(dá)到鞋印同樣的深度需要的壓強為2.4×10⁴Pa．請你幫助公安人員計算（ρ_蠟=0.9×10³kg/m³）：
（1）鞋印的面積為多少？
（2）罪犯的體重為多少？

Answer 1

分析：（1）知道蠟鞋模的質(zhì)量和蠟的密度，根據(jù)V=

m

ρ

求出鞋模體積，知道蠟鞋模的平均厚度，根據(jù)V=Sh求出鞋模面積即為鞋印的面積；
（2）罪犯逃跑時單腳著地，又因為罪犯對地面的壓力來自于自己的體重，根據(jù)F=Ps求出壓力，求出罪犯的體重．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，鞋模體積：
V_蠟=

m蠟

ρ蠟

=

900g

0.9g/cm3

=1000cm³，
根據(jù)V=Sh可得，鞋印的面積：
S=

V

h

=

1000cm3

4cm

=250cm³=2.5×10^-2m²；
（2）∵罪犯逃跑時單腳著地，
∴根據(jù)p=

F

S

可得，罪犯的體重：
G=F=pS=2.4×10⁴Pa×2.5×10^-2m²=600N．
答：（1）鞋印的面積為2.5×10^-2m²；
（2）罪犯的體重為600N．

點評：本題考查了密度公式和壓強公式以及體積公式的應(yīng)用，要注意罪犯逃跑時單腳著地，計算過程還要注意單位的換算．