Question

3．一個未裝滿飲料的密閉杯子，先正立放在桌面上（如圖甲），然后反過來倒立放在桌面上（如圖乙），兩次放置飲料對杯底的壓力和壓強(qiáng)分別是F_甲、F_乙和p_甲、p_乙，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． p_甲＞p_乙　　F_甲＞F_乙
• B． p_甲＜p_乙　　F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙　　F_甲=F_乙
• D． p_甲＞p_乙　　F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）飲料對杯底的壓強(qiáng)可直接利用p=ρgh進(jìn)行判斷．
（2）飲料對杯底的壓力，可以根據(jù)飲料產(chǎn)生的壓力和飲料重力的關(guān)系進(jìn)行分析，注意上下粗細(xì)一樣的容器中，飲料對容器底的壓力等于飲料的重力；上面粗、下面細(xì)的容器中飲料對容器底的壓力小于飲料的重力；上面細(xì)、下面粗的容器中飲料的壓力大于飲料的重力．

解答 解：（1）由圖可知，正放時，杯中飲料的深度較大，根據(jù)p=ρgh可知，正放時飲料對杯底的壓強(qiáng)較大，即p_甲＞p_乙．
（2）正放時，杯中的飲料柱是上粗下細(xì)的，一部分飲料壓的是杯壁，所以杯底受到的壓力小于杯中液體的重力；
倒放時，杯中的飲料柱下粗上細(xì)，所以杯底受到的壓力大于飲料的重力；因此F_甲＜F_乙．
故選D．

點評 比較液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系可以根據(jù)液體壓強(qiáng)的計算公式p=ρgh進(jìn)行分析；液體對容器底部的壓力可以根據(jù)F=pS分析，也可以根據(jù)容器的形狀比較壓力與重力的關(guān)系分析，會靈活運(yùn)用不同的比較方法．