Question

新農(nóng)村中很多樓房頂上裝有如圖1所示的水箱，圖2是這種水箱的結(jié)構(gòu)示意圖．其中A、B是質(zhì)量相等材料相同的圓柱體，由于水箱頂部的壓力傳感開關(guān)是一種特殊的“拉線開關(guān)”，實質(zhì)為壓敏電阻其作用是：當它阻值等于40歐姆時，圓柱體B完全露出水面，開關(guān)閉合，電動水泵就開始通過進水口向水箱中注水；當阻值等于80歐姆時，圓柱體A剛被浸沒，開關(guān)斷開，電動水泵就停止向水箱中注水．

（1）為了增加安全性，壓力傳感開關(guān)通常是通過一只電磁繼電器控制電動水泵．請用筆畫線代替導線，按照題意將圖3中的電路連接完整．
（2）圓柱體A的體積為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示的裝置可知，當銜鐵被吸下時，電路工作；當銜鐵沒有被吸引時，電路斷開．
（2）圓柱體B完全露出水面時，壓力傳感器受到的壓力等于A、B的重力之和，圓柱體A剛被浸沒時，壓力傳感器受到的壓力等于A、B的重力之和與A、B所受浮力之差，
即F_浮=G_總-F；再根據(jù)F_浮=ρgv_排求出排開液體的體積；排開液體的體積等于A、B的體積之和，因為A、B的體積相等，所以A的體積等于排開液體的體積的一半．

解答：解：（1）使動觸點和下面的靜觸點、電動機以及電源依次連接即可，如下圖所示：

（2）由圖可知，當它阻值等于40歐姆時，圓柱體B完全露出水面，A、B的總重力就等于壓力開關(guān)受到的壓力為G_總=25N；
當電動水泵停止向水箱中注水時水箱中的水位最高，壓力開關(guān)受到的壓力為F=15N；
此時A、B受到的浮力F_浮=G_總-F=25N-15N=10N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
A、B的總體積V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-3m³=1000cm³；
所以圓柱體A的體積為V_A=

V排

2

=

1000cm3

2

=500cm³．
答：圓柱體A的體積為500cm³．

點評：（1）利用好阿基米德原理和平衡知識分析求解；
（2）電磁繼電器經(jīng)常用于自動控制中，在此題中通過壓力傳感開關(guān)阻值的變化來實現(xiàn)對電路的控制．