Question

1．小波家里有一臺(tái)飲水機(jī)，它的銘牌如表，工作電路如圖所示，S₀是控溫開關(guān)，可以自動(dòng)控制飲水機(jī)的加熱或保溫狀態(tài)．問：
（1）開關(guān)S閉合，S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S和S₀都閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．（兩空選填“加熱”或“保溫”）；
（2）分別求出R₁和R₂的電阻；
（3）這臺(tái)飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作15min，將1.5kg的水從20℃加熱到90℃，求此飲水機(jī)加熱的熱效率為多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

熱水箱容量	1.5L
額定電壓	220V
加熱功率	550W
保溫功率	110W

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合開關(guān)的關(guān)閉情況分析電阻變化，確定功率大小，得到飲水機(jī)工作狀態(tài)；
（2）利用上述公式，結(jié)合各個(gè)功率大小，求出電阻；
（3）利用W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，結(jié)合效率公式求出熱效率．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合，S₀斷開時(shí)，R₁斷路，電路中電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最小，故飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)S和S₀都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電功率最大，故飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）由以上分析可知，當(dāng)處于保溫時(shí)，只有R2工作，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω；
當(dāng)兩電阻并聯(lián)時(shí)處于加熱狀態(tài)，則R₁消耗的功率為：P₁=P_加-P_保=550W-110W=440W；
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（3）飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作15min消耗的電能為：W=Pt=550W×15×60s=4.95×10⁵J；
將1.5kg的水從20℃加熱到90℃，水吸收的熱量為：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（90℃-20℃）=4.41×10⁵J；
此飲水機(jī)加熱的熱效率為：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.41×1{0}^{5}J}{4.95×1{0}^{5}J}$×100%≈89%．
答：（1）保溫；加熱；
（2）R₁的阻值為110Ω；R₂阻值為440Ω；
（3）此飲水機(jī)加熱的熱效率為89%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力，在計(jì)算過程中要注意單位的統(tǒng)一．