Question

15．（1）某同學(xué)的質(zhì)量是50kg，而人的密度與水的密度差不多，那么這位同學(xué)的體積是50dm³；
（2）有兩個質(zhì)量相等的球甲和乙，其體積之比V₁：V₂=1：6，材料的密度之比ρ₁：ρ₂=4：1，其中有一個球是空心的，已知空心球的體積為V，則空心球空心部分的體積為2V．（用含有V的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 （1）知道該同學(xué)身體質(zhì)量和人體密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$計算他的體積．
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出實心部分的體積之比，再根據(jù)球的體積之比，判斷出哪一個球是空心的，再根據(jù)體積關(guān)系求出空心部分體積．

解答 解：
（1）由題知，人體的密度ρ≈1×10³kg/m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得該同學(xué)的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³=50dm³；
（2）由題可知：m₁=m₂；ρ₁：ρ₂=4：1，
所以有：$\frac{{V}_{1實}}{{V}_{2實}}$=$\frac{\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}}{\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$×$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{1}{4}$，而球的體積之比為1：6，且只有一個球是空心的，所以球乙是空心的，球甲是實心的，
即$\frac{V}{{V}_{2實}}$=$\frac{1}{4}$，且$\frac{V}{{V}_{2實}+{V}_{空}}$=$\frac{1}{6}$，
解得空心部分的體積為：
V_空=2V．
故選A．故答案為：（1）0.05；（2）2V．

點評 本題主要考查的是學(xué)生對密度計算公式理解和掌握，判斷出哪一個球是空心的是解決此題的關(guān)鍵．