Question

5．P、Q是同一直線上相距12米的兩點(diǎn)，甲、乙同時(shí)從P點(diǎn)沿直線向Q點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，甲的速度為1米/秒．當(dāng)甲通過(guò)PQ中點(diǎn)位置時(shí)，甲與乙之間的距離大于2米．如圖所示的s-t圖象中能正確表示甲或乙運(yùn)動(dòng)的是（　　）

• A． A是甲的圖象
• B． B是甲的圖象
• C． A是乙的圖象
• D． B是乙的圖象

Answer 1

分析 甲的速度已知，P、Q之間的距離已知，根據(jù)速度公式計(jì)算出甲運(yùn)動(dòng)到PQ中點(diǎn)位置時(shí)的時(shí)間t；根據(jù)圖象可得到乙在兩種不同速度時(shí)通過(guò)的路程，根據(jù)題意判斷出符合題意的圖象．

解答 解：
A圖線的速度v_A=$\frac{{s}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{12m}{9s}$≈1.33m/s；B圖線的速度v_B=$\frac{{s}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{6m}{12s}$=0.5m/s；所以A、B都不是甲的圖象；
當(dāng)甲到達(dá)PQ中點(diǎn)位置時(shí)，甲行駛的路程為s=$\frac{1}{2}$×12m=6m，
甲和乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
由v=$\frac{s}{t}$得，
t=$\frac{s}{{v}_{甲}}$=$\frac{6m}{1m/s}$=6s；
若乙的s-t圖線如圖所示A所示，6s行駛的路程為8m，甲乙之間的距離為8m-6m=2m，與題意不符；
若乙的s-t圖線如圖所示B所示，6s行駛的路程為3m，甲乙之間的距離為6m-3m=3m＞2m，與題意相符．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生利用速度公式分析圖象的能力．本題有一定的難度，難度在于圖象上并沒(méi)有標(biāo)出P點(diǎn)和Q點(diǎn)，就需要根據(jù)題意去分析，所以該題也考查了學(xué)生分析題意的能力．