Question

13．為反對(duì)浪費(fèi)，響應(yīng)“光盤行動(dòng)”號(hào)召，達(dá)到“且吃且珍惜”之目的，小明為自家開的餐廳的餐桌設(shè)計(jì)了“光盤儀”．餐盤放在載盤臺(tái)上，若盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達(dá)到或超過規(guī)定量，人一旦離開餐桌，提示器就會(huì)發(fā)出提示音，其原理圖如圖所示．電源電壓6V不變，提示器的電阻R₀=50Ω，傳感器R₁的阻值隨載盤臺(tái)所載質(zhì)量變化的關(guān)系如下表所示．開關(guān)S閉合后，問：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，流過傳感器R₁的電流是多少？此時(shí)提示器兩端的電壓和消耗的電功率各是多少？
（2）在第（1）問的基礎(chǔ)上，通電500s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.06A時(shí)，提示器會(huì)發(fā)出提示音．若空餐盤質(zhì)量為100g，求此時(shí)盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少克？

載盤臺(tái)所載質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)對(duì)應(yīng)R₁的阻值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出提示器兩端的電壓，利用P=UI求出提示器消耗的電功率；
（2）根據(jù)Q=I²Rt求出在第（1）問的基礎(chǔ)上電流通過R₁產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.06A時(shí)電路的電阻，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出傳感器的阻值，并從表中讀出對(duì)應(yīng)載盤臺(tái)上物體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，R₁的阻值為100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω+50Ω}$=0.04A，
此時(shí)提示器兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.04A×50Ω=2V，
此時(shí)提示器消耗的電功率：
P₀=U₀I=2V×0.04A=0.08W；
（2）通電500s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.04A）²×100Ω×500s=80J；
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.06A時(shí)，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.06A}$=100Ω，
此時(shí)傳感器的電阻：
R₁′=R-R₀=100Ω-50Ω=50Ω，
查表可知，載盤臺(tái)所載質(zhì)量為150g，
則剩余食物的質(zhì)量為150g-100g=50g．
答：（1）當(dāng)載盤臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，流過傳感器R₁的電流是0.04A，此時(shí)提示器兩端的電壓為2V，消耗的電功率為0.08W；
（2）通電500s，電流通過R₁產(chǎn)生的熱量是80J；
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.06A時(shí)，盤內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是50g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表中獲得有用的信息．