Question

7．一列質(zhì)量為1×10³t的火車，以50m/s的速度在平直軌道上勻速行駛，整列火車受到的阻力為9×10³N．火車車輪與軌道的總接觸面積是0.2m³．（g=10N/kg）
（1）火車進站后靜止時對軌道的壓強是多少？
（2）火車行駛1min機車牽引力做了多少功？
（3）牽引力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）火車進站后靜止時對軌道的壓力等于其重力，利用G=mg求出，然后利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（2）要解決此題，首先掌握二力平衡的條件，搞清火車所受牽引力與阻力之間的關(guān)系．
然后要知道功的計算公式：W=Fs．并且要搞清F與s的關(guān)系，s必須是在力的方向上移動的距離．通過分析重力沒有在力的方向上移動距離，所以重力沒有做功．
根據(jù)功的計算公式計算出牽引力做的功；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$計算出牽引力的功率．

解答 解：
（1）火車進站后靜止時對軌道的壓力：F=G=mg=1×10³×10³kg×10N/kg=1×10⁷N，
火車靜止時對軌道的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{7}N}{0.2{m}^{2}}$=5×10⁷Pa；
（2）因為火車在平直軌道上勻速行駛，所以F_牽=f=9×10³N，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得火車1min在水平方向移動的距離：s=vt=50m/s×60s=3×10³m，
所以牽引力做的功為：W_牽=F_牽s=9×10³N×3×10³m=2.7×10⁷J；
（3）牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{60s}$=4.5×10⁵W．
答：（1）火車進站后靜止時對軌道的壓強是5×10⁷Pa；
（2）火車行駛1min機車牽引力做了2.7×10⁷J功；
（3）牽引力的功率是4.5×10⁵W．

點評 此題主要考查了二力平衡條件及應(yīng)用，同時考查了壓強、功、功率的計算．特別是功的計算，一定要搞清F、s之間的關(guān)系，s是在力的方向上移動的距離．