Question

15．如圖所示，甲、乙兩個小球分別放在兩個裝有不同液體的容器中處于靜止狀態(tài)，此時容器中的液體深度不同，但液體對容器底部的壓強相同，下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲球的密度大于乙球的密度
• B． 甲球的密度等于乙球的密度
• C． 甲球的密度小于乙球的密度
• D． 甲球、乙球的密度關(guān)系無法判斷

Answer 1

分析 知道液體對容器底部的壓強相同，放甲球的容器中液體深度大于放乙球的容器中液體深度，根據(jù)液體壓強公式得出兩容器內(nèi)液體密度的大小關(guān)系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密度比左邊容器內(nèi)液體的密度小；知道乙球懸浮，利用物體的懸浮條件和阿基米德原理得出乙球密度與右邊容器內(nèi)液體密度的大小關(guān)系，據(jù)此得出甲、乙兩球的密度關(guān)系．

解答 解：由圖知，容器中液體深度關(guān)系為h_左液＞h_右液，p_左液=p_右液，
根據(jù)p=ρgh可知兩容器內(nèi)液體密度：
ρ_左液＜ρ_右液；--------------①
由于甲球漂浮，則ρ_甲＜ρ_左液，----------②
乙球懸浮，則ρ_乙=ρ_右液，------------③
由①②③得：
ρ_甲＜ρ_左液＜ρ_右液=ρ_乙，
所以，甲球的密度小于乙球的密度．
故選C．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式、物體浮沉條件的掌握和運用，將物體和液體的密度關(guān)系與物體的浮沉條件結(jié)合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂浮；ρ=ρ_液，懸浮）使用更方便．