Question

16．在如圖的電路中，電源電壓U保持不變，在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S，測得U_甲：U_乙=2：3；斷開開關(guān)S，拆去電壓表并在甲、乙兩處分別接入電流表，此時I_甲：I_乙是（　�。�

• A． 3：2
• B． 1：1
• C． 2：3
• D． 4：3

Answer 1

分析 （1）在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是R₁兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）斷開開關(guān)S，拆去電壓表并在甲、乙兩處分別接入電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）在甲、乙兩處分別接入電壓表，閉合開關(guān)S時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測的是R₁兩端的電壓，乙表測的是R₂兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{\frac{{U}_{甲}}{I}}{\frac{{U}_{乙}}{I}}$=$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）斷開開關(guān)S，拆去電壓表并在甲、乙兩處分別接入電流表時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測的是通過R₂的電流，乙表測的是通過R₁的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}}{\frac{U}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中電流和電壓的關(guān)系，以及電流表和電壓表的使用，關(guān)鍵是甲、乙是電流表或電壓表時電路串并聯(lián)的辨別．