Question

某工地用固定在水平工作臺(tái)上的卷揚(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力）通過滑輪組勻速提升貨物，如圖6所示．已知卷揚(yáng)機(jī)的總質(zhì)量為120kg，工作時(shí)拉動(dòng)繩子的功率保持400W不變．第一次提升質(zhì)量為320kg的貨物時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力為F₁，對工作臺(tái)的壓力為N₁；第二次提升質(zhì)量為240kg的貨物時(shí)，卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力為F₂，對工作臺(tái)的壓力為N₂．已知N₁與N₂之比為25：23，g取10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)．則

1. A.
   動(dòng)滑輪的重為600N
2. B.
   卷揚(yáng)機(jī)對繩子的拉力F₁：F₂=3：2
3. C.
   前后兩次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率之比為16：15
4. D.
   前后兩次提升貨物過程中貨物豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比為5：6

Answer 1

C
分析：要求得繩子的拉力，需對卷揚(yáng)機(jī)進(jìn)行受力分析，由對工作臺(tái)的壓力的比值關(guān)系求動(dòng)滑輪重，由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=5，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，利用F=（mg+G_動(dòng)）求兩種情況下的拉力，得出拉力之比；
由η==求出兩種情況下的機(jī)械效率，可求機(jī)械功率之比；
由卷揚(yáng)機(jī)的功率P===Fv，求出了拉力之比，功率恒定，利用P=Fv可求得速度之比．
解答：A、
由題意可知，卷?xiàng)顧C(jī)重為m_機(jī)g，被提升貨物重為mg．設(shè)動(dòng)滑輪重為G_動(dòng)，
對卷揚(yáng)機(jī)進(jìn)行受力分析可知：F_支=m_機(jī)g+F_拉，壓力N=F_支．
對滑輪組進(jìn)行受力分析，因繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，
F_拉=（mg+G_動(dòng)）
由題意可得：==，
即：=
解得動(dòng)滑輪重G_動(dòng)=800N，故A錯(cuò)；
B、∵繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)
∴F₁=（m₁g+G_動(dòng)）=（320kg×10N/kg+800N）=800N，
F₂=（m₂g+G_動(dòng)）=（240kg×10N/kg+800N）=640N，
∴F₁：F₂=800N：640N=5：4，故B錯(cuò)；
C、
第一次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率：
η₁====80%，
第二次提升貨物過程中滑輪組的機(jī)械效率：
η₂====75%，
η₁：η₂=80%：75%=16：15，故C正確；
D、
∵P===Fv，且卷揚(yáng)機(jī)拉動(dòng)繩子的功率恒為400W，
∴前后兩次提升貨物過程中，貨物豎直向上運(yùn)動(dòng)的速度之比：===，故D錯(cuò)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是正確分析出卷揚(yáng)機(jī)受力，二是利用好繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)時(shí)，F(xiàn)=（mg+G_動(dòng)），三是利用好推導(dǎo)公式P===Fv．