Question

7．我市某食品加工廠需要從距離180km的丹江水庫購買大白魚，運魚的四輪車最大功率為250KW，每個輪子與地面的接觸面積為500cm²．為保證魚的新鮮，車輛運行時間不能超過2小時（假設(shè)車輛一直勻速行駛）．求：
（1）運輸車輛應(yīng)保持最低的勻速行駛速度是多少m/s？
（2）若車輛運行過程中受到的阻力為車重的0.08倍，車和魚的總重力不能超過多少N？
（3）沿途設(shè)有超載檢查站，要求車輛對路面的壓強不超過5×10⁵Pa，按（2）中最大裝載量的運輸車是否能順利通過檢查站？

Answer 1

分析 （1）知道汽車行駛的路程和時間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出最低的勻速行駛速度；
（2）利用P=Fv求出牽引力，汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一道平衡力，根據(jù)f=0.08G求出總重力；
（3）汽車靜止時對路面的壓力等于車的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出對路面的壓強．

解答 解：
（1）最低的勻速行駛速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{180km}{2h}$=90km/h=90×$\frac{1}{3.6}$m/s=25m/s；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
汽車受到的阻力：f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}W}{25m/s}$=10000N，
因為f=0.08G，
車和魚的總重力：G=$\frac{f}{0.08}$=$\frac{10000N}{0.08}$=1.25×10⁵N；
（3）汽車對路面的壓力：F=G=1.25×10⁵N，
車輪與地面接觸總面積：S=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
對路面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}N}{0.2{m}^{2}}$=6.25×10⁵Pa；
因為6.25×10⁵Pa＞5×10⁵Pa，所以不能順利通過
答：（1）應(yīng)保持的最低速度25m/s；
（2）總重力不超過1.25×10⁵N；
（3）最大裝載量的運輸車不能順利通過檢查站．

點評 本題考查了壓強公式、速度公式以及功率公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．