Question

8．已知xx型汽車的質(zhì)量M=1200kg，汽車的額定功率P=40kw．一般情況下，駕駛員酒后的反應(yīng)時(shí)間（從發(fā)現(xiàn)情況到開始制動(dòng)所需的時(shí)間）比正常時(shí)慢了0.1～0.5，易發(fā)生交通事故．下表格為《駕駛員守則》中駕駛員在不同車速時(shí)所對(duì)應(yīng)的正常反應(yīng)距離（汽車在正常反應(yīng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離）的表格：
（1）假設(shè)汽車在水平路面上以額定功率勻速行駛時(shí)間t₁=15min，速度大小v₁=72km/h，消耗汽油的質(zhì)量m=2kg，求該汽車受到阻力大小和汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率；（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）
（2）請(qǐng)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，計(jì)算駕駛員的正常反應(yīng)時(shí)間．

車速v（km/h）	40	60	80
反應(yīng)距離s（m）	5	7.5	10

Answer 1

分析 （1）已知汽車的額定功率和行駛時(shí)間，利用公式W=Pt得到牽引力做的功；已知汽車額定功率和行駛速度，利用公式F=$\frac{P}{v}$得到牽引力，因?yàn)槠�車勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受到的阻力等于牽引力；
已知消耗的汽油的質(zhì)量和汽油的熱值，根據(jù)公式Q=qm可求汽油完全燃燒釋放的能量，汽車牽引力做的功與釋放能量的比值就是汽車能量的利用率．
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍勻速行駛，根據(jù)速度的定義式計(jì)算反應(yīng)時(shí)間即可．

解答 （1）①根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得牽引力做的功為：
W=Pt=40×10³W×15×60s=3.6×10⁷J；
因?yàn)椋篜=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv
所以汽車牽引力為：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}W}{72×\frac{1}{3.6}m/s}$=2000N，
汽車在水平路面上勻速行駛，車受到的阻力：
f=F=2000N．
②汽油完全燃燒釋放的能量：
Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{7}J}$×100%=40%；
（2）當(dāng)車速v₁=40km/h=$\frac{40}{3.6}$m/s，
由于在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車仍勻速行駛，根據(jù)車速v和反應(yīng)距離s可計(jì)算駕駛員的反應(yīng)時(shí)間：
△t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{5m}{\frac{40}{3.6}m/s}$=0.45s 
即駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.45s．
答：（1）汽車受到阻力為2000N，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%；
（2）駕駛員的正常反應(yīng)時(shí)間為0.45s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阻力、做功、速度、功率與效率等的計(jì)算，首先要有讀題能力，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．其次明確制動(dòng)距離的構(gòu)成，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算分析．