Question

15．現(xiàn)有一把質(zhì)量均勻的零點(diǎn)位于端點(diǎn)的質(zhì)量未知米尺，一個(gè)質(zhì)量未知的木塊及質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線．試用這些器件設(shè)計(jì)一實(shí)驗(yàn)裝置（要求畫出示意圖），用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)（可隨便找地方懸掛），通過一次測(cè)量（彈簧測(cè)力計(jì)只準(zhǔn)讀一次數(shù)），求出木塊的質(zhì)量和尺的質(zhì)量．

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵是“通過一次測(cè)量”，就能計(jì)算出木塊和直尺的質(zhì)量，因此選擇不同支點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵：
①很明顯本題中，動(dòng)力只有一個(gè)，就是彈簧測(cè)力計(jì)的拉力，阻力有木塊重力和直尺重力兩個(gè)；
②以提木塊為主要目的時(shí)，就以直尺重心為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件列出式子求出木塊的質(zhì)量；
③以提直尺為主要目的時(shí)，就以木塊重力在尺子上的作用點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件列出式子求出尺的質(zhì)量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)示意圖如圖：
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將彈簧測(cè)力計(jì)從直尺中心偏左的任一位置用細(xì)線懸掛起來；
②將木塊懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的左端；
③移動(dòng)木塊懸掛的位置，直至直尺在水平位置平衡．
（3）測(cè)量的物理量是：兩力臂分別為L₁、L₂，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F．
（4）推導(dǎo)木塊和直尺質(zhì)量的表達(dá)式：
①以B點(diǎn)為支點(diǎn)，向上提拉木塊時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得m_木g×（L₁+L₂）=F×L₂，
則木塊質(zhì)量的表達(dá)式為：m_木=$\frac{F{L}_{2}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）g}$；
②以A點(diǎn)為支點(diǎn)，向上提拉直尺時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件得m_尺g×（L₁+L₂）=F×L₁，
則直尺質(zhì)量的表達(dá)式為m_尺=$\frac{F{L}_{1}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）g}$．
答：如上圖；木塊質(zhì)量：m_木=$\frac{F{L}_{2}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）g}$；直尺質(zhì)量：為m_尺=$\frac{F{L}_{1}}{（{L}_{1}+{L}_{2}）g}$．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵在于提拉木塊和提拉直尺要以不同的支點(diǎn)分析，根據(jù)杠桿的平衡條件進(jìn)行推理，類似的問題如兩人用木棒抬東西時(shí)的支點(diǎn)確定等．解題時(shí)要正確畫出裝置示意圖，來幫助分析和解答．