Question

13．某中學(xué)操場(chǎng)積雪深達(dá)10cm，有一只質(zhì)量是0.2kg，容積是5×10^-4m³的杯子，杯子底部面積是5×10^-3m²，現(xiàn)將杯中裝滿水放在雪地上．求：
（1）求雪對(duì)操場(chǎng)的壓強(qiáng)．
（2）杯子中水的質(zhì)量．
（3）杯子對(duì)積雪的壓強(qiáng)．（ρ_雪=0.2×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出雪對(duì)操場(chǎng)的壓強(qiáng)；
（2）杯中裝滿水時(shí)水的體積和杯子的容積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；
（3）杯子對(duì)積雪的壓力等于杯子和水的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯子對(duì)積雪的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）雪對(duì)操場(chǎng)的壓強(qiáng)：
p=ρ_雪gh=0.2×10³kg/m³×10N/kg×10×10^-2m=200Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，杯子中水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg；
（3）杯子對(duì)積雪的壓力：
F=G=（m_水+m_杯）g=（0.5kg+0.2kg）×10N/kg=7N，
杯子對(duì)積雪的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{7N}{5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.4×10³Pa．
答：（1）雪對(duì)操場(chǎng)的壓強(qiáng)為800Pa；
（2）杯子中水的質(zhì)量為0.5kg；
（3）杯子對(duì)積雪的壓強(qiáng)為1.4×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式和密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是規(guī)則、均勻物體（正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體）對(duì)水平面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρgh的推導(dǎo)．