Question

10．起重機(jī)的工作電動(dòng)機(jī)額定功率是20kW，電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)起重機(jī)在12s內(nèi)將一塊質(zhì)量是6t的大石頭勻速提升2m，取g=10N/kg．問：
（1）起重機(jī)提升石頭做功是多少J？
（2）起重機(jī)提升石頭的功率是多少kW？
（3）起重機(jī)的機(jī)械效率η是多大？

Answer 1

分析 （1）知道石塊的質(zhì)量和上升的高度，根據(jù)W=Gh=mgh求出起重機(jī)提升石頭做的功；
（2）知道起重機(jī)提升石頭做的功和做功時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出做功功率；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出起重機(jī)消耗的電能，利用效率公式求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）起重機(jī)提升石頭做的功：
W=Gh=mgh=6×10³kg×10N/kg×2m=1.2×10⁵J；
（2）起重機(jī)提升石頭的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{12s}$=10⁴W=10kW；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作12s消耗的電能：
W′=20×10³W×12s=2.4×10⁵J，
起重機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{W}{W′}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%=50%．
答：（1）起重機(jī)提升石頭做功是1.2×10⁵J；
（2）起重機(jī)提升石頭的功率是10kW；
（3）起重機(jī)的機(jī)械效率η是50%．

點(diǎn)評 本題考查了做功公式和功率公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的計(jì)算題．