Question

1．體積為30cm³，質(zhì)量為158g的空心球，其空心部分注滿水后測(cè)得質(zhì)量為168g，則其空心部分的體積是多少？若把空心球壓成實(shí)心球，其密度是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知空心球和裝滿水后的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量；根據(jù)密度公式求出水的體積，也就是空心部分的體積；總體積減去空心部分的體積就是球?yàn)閷?shí)心時(shí)的體積；最后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出實(shí)心時(shí)的密度．

解答 解：（1）空心球注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_球=168g-158g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分的體積：
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）把該空心球壓成實(shí)心球后，球的體積：
V_球′=V_球=30cm³-10cm³=20cm³，
實(shí)心球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}′}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：其空心部分的體積是10cm³；若把該空心球壓成實(shí)心球，其密度是7.9g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求空心部分的體積．