Question

9．自駕游成為了越來越多家庭假期休閑的首選旅游方式．東東爸爸所駕駛的汽車中某些參數(shù)見表格．在某次自己旅游中，東東爸爸以72km/h的速度在某國道上勻速行駛10km，若汽車所受阻力為汽車重力的0.1倍，車上所裝載的物品及乘客總質量達到了最大承載量．（g=10N/kg）求：

汽車總質量/kg	900	燃料	汽油
輪胎數(shù)/個	4	燃料熱值（J/kg）	4.6×107
單個輪胎與地接觸面積/m2	0.05	熱機效率（%）	25
最大承載量/kg	250

（1）汽車對路面壓強為多少？
（2）汽車行駛過程中克服阻力做了多少功？其功率為多少？
（3）若該汽車熱機的效率為25%，如果不考慮熱機其他的能量損失，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，則該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為多少千克？

Answer 1

分析 （1）汽車對路面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎與地面接觸的總面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$就可以計算出汽車對路面的壓強．
（2）知道阻力和重力的關系求出阻力，根據(jù)W=Fs算出功的大小，求出做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求汽車的功率．
（3）利用公式η=$\frac{W}{Q}$求出需要的總熱量，根據(jù)Q=qm變形得m=$\frac{Q}{q}$求出消耗的汽油的質量．

解答 解：
（1）汽車達到最大承載的總質量m=900kg+250kg=1150kg，
對地面的壓力F=G=mg=1150kg×10N/kg=11500N；
每個輪胎與路面的接觸面積為0.05m²，四個輪胎與地面的接觸總面積S=0.05m²×4=0.2m²；
汽車對路面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{11500N}{0.2{m}^{2}}$=57500Pa；
（2）汽車所受阻力為汽車重力的0.1倍，則：
f=G×0.1=1150N×0.1=1150N，勻速行駛的距離s=10km=10000m，
克服阻力做功：
W=fs=1150N×10000m=1.15×10⁷J，
v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得做功時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10000m}{20m/s}$=500s，
功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{500s}$=2.3×10⁴W；
（3）汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，汽車熱機的效率為25%，
由η=$\frac{W}{Q}$得需要燃燒汽油產(chǎn)生的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.15×1{0}^{7}J}{25%}$=4.6×10⁷J，
由Q=mq得需要汽油的質量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4.6×1{0}^{7}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
答：（1）汽車對路面壓強為57500Pa；
（2）汽車行駛過程中克服阻力做了1.15×10⁷J的功，其功率為2.3×10⁴W；
（3）若該汽車行駛10km過程中需要的汽油質量為1kg．

點評 此題是一道綜合性的較強的計算題，涉及放在水平地面上的物體對地面壓強的計算，功與功率的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多，需要靈活應用所學知識．