Question

8．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體的質(zhì)量相等，若從容器內(nèi)分別抽出部分液體甲和乙，使甲對容器底部的壓強大于乙對容器底部的壓強．若甲、乙剩余部分的體積分別為V_甲、V_乙，則（　　）

• A． V_甲可能等于V_乙
• B． V_甲一定大于V_乙
• C． V_甲可能小于V_乙
• D． V_甲一定小于V_乙

Answer 1

分析 由圖知，液體對各自容器底部的壓強相等和所盛液體的深度關(guān)系，根據(jù)壓強公式p=ρgh可得甲、乙兩種液體的密度關(guān)系；在兩容器中分別抽出部分液體甲和乙，使甲對容器底部的壓強大于乙對容器底部的壓強，根據(jù)剩余液體對各自容器底部的壓強變化，根據(jù)△p=ρg△h比較甲、乙剩余部分的壓強的大小關(guān)系，從而得到剩余部分的體積的關(guān)系．

解答 解：由于底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體時，液體對各自容器底部的質(zhì)量相等，即m_甲0=m_乙0，
則：ρ_甲gS_甲h_甲=ρ_乙gV_乙h_乙，
由圖可知：S_甲＞S_乙，h_甲＞h_乙，則ρ_甲＜ρ_乙；
由壓強公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$可知：所以，p_甲0＜p_乙0．
在兩容器中分別抽出部分的液體，則
兩容器中液體對各自容器底部的壓強為：
△p_甲=ρ_甲g△h_甲，△p_乙=ρ_乙g△h_乙，
由因為，△p_甲＞△p_乙，由ρ_甲＜ρ_乙，
可得剩余液體的深度，△h_甲＞△h_乙，
則甲、乙剩余部分的體積分別為V_甲＞V_乙．
故選B．

點評 本題考查了學生對學生對壓強公式、密度公式的掌握和運用，要求熟練掌握．