Question

19．小剛同學想測出一個實心塑料球的密度，但是發(fā)現(xiàn)球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積，小剛設計了以下實驗步驟：
 A．用天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖a所示，記錄塑料球質量為m；
B．把適量的水倒進量筒中如圖b所示，記錄此時水的體積為V₁ ；
C．在塑料球下吊一個小鐵塊再放入水中，靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₂ ；
D．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖d所示，記錄此時量筒的示數(shù)為V₃ ；
E．利用密度公式計算出結果．

根據(jù)上述實驗過程，回答下列問題：
（1）使用天平時，應把天平放在水平臺上，實驗前發(fā)現(xiàn)天平的指針指在分度標尺的右側，則應將平衡螺母向左側調節(jié)，使天平平衡．
（2）實驗中使用天平測出塑料球的質量m=11.2g，塑料球的體積V=20cm³，計算出塑料球的密度ρ=0.56g/cm³．
（3）實驗拓展：本實驗中若不用天平，只在B、C、D三個步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球的密度．請你寫出這個操作步驟把塑料球輕輕放入圖乙所示量筒水中，靜止時，記錄此時量筒的示數(shù)為V₄．
 （4）根據(jù)你補充的步驟，寫出計算塑料球密度的表達式ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．（用字母表示，水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）使用天平時，應把天平放在水平臺上，調節(jié)天平橫梁平衡時，平衡螺母向上翹的一端移動．
（2）物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
塑料球的體積等于塑料球和鐵塊浸沒水中與鐵塊浸沒在水中水面對應刻度值的差．
知道塑料球的質量和體積，根據(jù)密度公式求出塑料球的密度．
（3）沒有天平，用量筒和水利用漂浮條件測量塑料球的質量：讓塑料球漂浮在水面上，求出浮力，根據(jù)漂浮條件求出重力，最后求出質量．
（4）利用密度公式求解塑料球密度的表達式．

解答 解：（1）使用天平時，應把天平放在水平臺上，指針停在分度盤的右側，天平的右端下沉，左端上翹，無論左端還是右端的平衡螺母都向上翹的左端移動．
（2）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g．
塑料球的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的體積=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³．
塑料球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³．
（3）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達的刻度V₄，塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，
塑料球漂浮在水面上時排開水的體積為：V'=V₄-V₁，
塑料球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV'=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球漂浮在水面上，所以G=F_浮=ρ_水g（V₄-V₁），
塑料球的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{4}-{V}_{1}）}{g}$=ρ_水（V₄-V₁），
塑料球的體積：V=V₂-V₃，
（4）根據(jù)密度公式得，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）水平臺上；左；
（2）11.2；20；0.56．
（3）將塑料球放入圖b所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒示數(shù)V₄．
（4）ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．

點評 （1）測量物體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
（2）測量固體密度時一定要想法測量物體的質量和體積．
測量固體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．