Question

【題目】如圖是湖南師范大學(xué)學(xué)生發(fā)明的水上自行車，車下固定5個(gè)充滿氣的氣囊，每個(gè)氣囊的體積均為3.0×10-2m3，已知該水上自行車的質(zhì)量為25kg，不計(jì)車輪浸入水中的體積。(ρ水=1.0×103kg/m3)

（1）當(dāng)自行車停放在水面上沒人騎行時(shí)，氣囊排開水的總體積為多少？

（2）當(dāng)質(zhì)量為75kg的人騎行時(shí)，固定在正中間的1個(gè)氣囊破裂，該自行車是否還能安全騎行？請通過計(jì)算說明。

Answer 1

【答案】（1）0.025m3（2）能安全騎行

【解析】

（1）．由浮沉條件知，處于漂浮狀態(tài)時(shí)，浮力等于重力，所以自行車受到的浮力：

F浮=G車=m車g=25kg×10N/kg=250N，

根據(jù)F浮=ρgV排可得，氣囊排開水的體積為：

；

（2）．處于漂浮狀態(tài)時(shí)，浮力等于重力，質(zhì)量為75kg的人騎行漂浮時(shí)，則受到的浮力：

F浮′=G總=（m人+m車）g=（75kg+25kg）×10N/kg=1000N，

根據(jù)F浮=ρgV排可得，排開水的體積：

，

正中間的1個(gè)氣囊破裂，剩余氣囊的總體積：V=4×3.0×10-2m3=0.12m3，

可見V排′＜V，即氣囊能夠產(chǎn)生的浮力仍然大于人和車的總重，所以該自行車能安全騎行。