Question

8．如圖甲所示電路，電源電壓及燈泡L的電阻均不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁=20Ω．當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片P滑到b端時(shí)，電流表A₁、A₂的指針恰好指到同一位置，如圖乙所示；當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.4A，求：
（1）電源電壓； 
（2）R₂的電阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，R₂短路，燈L與R₁并聯(lián)，電流表A₁測(cè)量干路電流，電流表A₂測(cè)量通過燈泡L的電流．根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)和電流表示數(shù)特點(diǎn)得到兩只電流表的示數(shù)；已知滑動(dòng)變阻器最大阻值和通過的電流，得到滑動(dòng)變阻器兩端電壓，也就得到了電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S ₂均斷開，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，R₂與Rap串聯(lián)，電流表A₁測(cè)量電路電流．已知電源電壓和電路電流，可以得到串聯(lián)電路總電阻；已知串聯(lián)電路總電阻和滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，兩者之差就是R₂的阻值．

解答 解：（1）S₁、S₂均閉合，滑片P滑到b端時(shí)，R₂短路，燈L與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，
電流表A₁測(cè)量干路電流，電流表A₂測(cè)量通過燈泡L的電流．
因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，因此電流表A₁的量程為0～3A，分度值為0.02A，示數(shù)為1A；
電流表A₂的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為0.2A；
通過滑動(dòng)變阻器的電流：I₁=I-I_L=1A-0.2A=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓為：U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V；
（2）S₁、S ₂均斷開，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，R₂與Rap串聯(lián)，
電路總電阻為R_總=$\frac{U}{{I}_{串}}$=$\frac{16V}{0.4A}$=40Ω，
R₂的阻值為R₂=R_總-$\frac{1}{2}$R₁=40Ω-$\frac{1}{2}$×20Ω=30Ω；
答：（1）電源電壓是16V； （2）R₂的電阻是30Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是我們對(duì)串聯(lián)電路、并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律、電功率有關(guān)公式的掌握和應(yīng)用，根據(jù)開關(guān)的開合確定用電器連接關(guān)系，是正確解答此題的第一步．