Question

5．在測量學生奶密度的實驗中：
（1）為了減小實驗誤差，應該選擇圖甲（填“甲”或“乙”）中的量筒，
（2）將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺左端的0刻度處
（3）小銘進行了如下實驗：
A．把天平放在水平桌面上調節(jié)天平平衡；
B．用天平測出燒杯的質量m₁；
C．將適量的學生奶倒入燒杯，測出燒杯和學生奶的總質量m₂
D．將燒杯中的學生奶全部倒入量筒，測出體積V，
考慮到學生奶在從燒杯中倒出時有殘留，密度的測量值偏偏大，為此同組的小浩提出只要調整實驗順序就可以解決這個問題，這個實驗順序是ACDB（填序號）
（4）按照調整后的方案進行實驗在測量燒杯質量時砝碼及游碼情況如圖丙所示．實驗數(shù)據(jù)如下表，其中①和②的數(shù)值分別為36.6、1.04．

燒杯的質量m1/g	燒杯和學生奶的總質量m2/g	學生奶的體積V/cm3	學生奶的密度ρ/（g•cm-3）
①	78.2	40	②

（5）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出學生奶的密度，于是小華添加兩個完全相同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀；
②將一個燒杯裝滿學生奶用天平測出燒杯和水的總質量為m₁；
③用另一個燒杯裝滿學生奶，用天平測出燒杯和學生奶的總質量為m₂；
④則學生奶的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）
（6）小明針對小華的實驗設計進行評估后，認為小華設計的操作過程有不妥之處，你認為該不妥之處是：燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作，你的改進方案是可以在兩燒杯上同一適當位置劃線，再把水和學生奶分別裝到刻度線的位置．．

Answer 1

分析 （1）為了減小實驗誤差，應該選擇分度值小的量筒；
（2）測量前調節(jié)天平平衡時，應先調節(jié)游碼再調節(jié)平衡螺母；
（3）根據(jù)密度公式和實驗步驟分析解答；
（4）用天平測量物體質量時，被測物體的質量等于砝碼總質量與游碼所對刻度之和；已知燒杯的質量、燒杯和學生奶的總質量，兩者之差就是學生奶的質量；根據(jù)密度的計算公式計算學生奶的密度；
（5）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和學生奶，稱量水和學生奶的質量，根據(jù)體積相等列出等式求出學生奶的密度．
（6）要考慮整個過程中對學生奶的質量和體積有影響的地方，由此分析解答．

解答 解：
（1）由圖知，甲量筒分度值為1mL，乙量筒分度值為2mL，為了減小實驗誤差，應該選擇分度值小甲量筒；
（2）將天平放在水平臺面上，把游碼移到標尺左端的0刻度處；
（3）先測空燒杯的質量，再測燒杯和學生奶的總質量，再將學生奶倒入量筒中測體積時，因為燒杯壁會殘留部分學生奶，所以學生奶的體積減小了，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{ρ}$，質量不變，體積減小，密度值就增大了，所以結果偏大．
為防止容器壁粘液體影響所測結果，要先測燒杯和學生奶總質量，再將學生奶倒入量筒中測出倒出的學生奶的體積，剩余學生奶和燒杯的總質量，則倒出的學生奶質量可求．學生奶的密度可用倒出的學生奶質量和倒出的學生奶的體積求出．這樣就可以減小誤差的產生．所以實驗順序應是ACDB；
（4）燒杯和學生奶的總質量為m_總=20g+10g+5g+1.6g=36.6g；
學生奶的質量為m=m_總-m₀=78.2g-36.6g=41.6g，
學生奶的密度為ρ=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{41.6g}{40c{m}^{3}}$=1.04g/cm³；
（5）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出學生奶的密度：
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁．
則水的質量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿學生奶，用天平測出燒杯和學生奶的總質量為m₂．
則學生奶的質量m_學生奶=m₂-m₀，
燒杯內水的體積等于學生奶的體積；
④則學生奶的密度表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{學生奶}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（2）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作；
改進方案：可以在兩燒杯上同一適當位置劃線，再把水和學生奶分別裝到刻度線的位置．
故答案為：（1）甲；（2）0刻度；（3）楄大；ACDB；（4）36.6；1.04；（5）②裝滿學生奶；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（6）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作；可以在兩燒杯上同一適當位置劃線，再把水和學生奶分別裝到刻度線的位置．

點評 本題目是測定液體密度的實驗題，在實驗室中，質量用天平來測，體積測量往往需用量筒和量杯，應當掌握天平和量筒的正確使用和讀數(shù)．同時考查了密度的基本計算、對誤差的分析能力和減小誤差的方法，還考查了利用等體積測密度．