Question

3．某興趣小組想估測鐵路一段鋼軌的長度，由于沒有合適的刻度尺，所以未能如愿以償．學(xué)習(xí)了聲學(xué)知識后，想到了解決辦法．
實驗：小威在鋼軌的一端敲擊一下鋼軌，小馬在鋼軌的另一端聽到兩次響聲，兩次響聲的時間差為2s．
經(jīng)查閱一些物質(zhì)的聲速如下：

物質(zhì)	聲速/m•s-1	物質(zhì)	聲速/m•s-1
空氣	340	銅	1750
海水	1531	鋼鐵	5200

請你幫他們算出這段鋼軌的長度．

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$，求出聲音在空氣與鋼軌中的傳播時間，兩次聲響相隔2s，然后解方程組求出鋼軌的長度．

解答 解：設(shè)鋼軌的長度是s，
聲音在空氣中的傳播時間是t₁=$\frac{s}{{v}_{空氣}}$=$\frac{s}{340m/s}$------①，
聲音在鋼軌中的傳播時間是t₂=$\frac{s}{{v}_{鋼鐵}}$=$\frac{s}{5200m/s}$------②，
聲音在空氣中需要時間比聲音在鋼軌中傳播大2s，
即t₁-t₂=2s，
$\frac{s}{340m/s}$-$\frac{s}{5200m/s}$=2s，
解得：s≈727.6m；
答：這段鐵路長度為727.6m．

點評 本題是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用速度公式的變形公式、認(rèn)真計算即可正確解題．