Question

18．自行車是一種環(huán)保的出行的工具，騎自行車也是一項時尚運動．質(zhì)量為50kg的小康就有一輛山地自行車，
其相關(guān)數(shù)據(jù)見右表．當小康10min內(nèi)在某路段勻速騎行了6000m．求：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10

（1）山地自行車車架的密度；
（2）小康在此路段騎行速度；
（3）若自行車在該路段受到的阻力為總重力的0.02倍，小康騎行自行車的動力；
（4）小康在此路段的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓力等于運動員和自行車本身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）根據(jù)f=0.02G求出阻力的大小，勻速行駛時動力等于阻力；
（4）根據(jù)W=Fs求出克服阻力所做的功即為他騎行時做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他的騎行功率．

解答 解：（1）車架的質(zhì)量：m=4.5kg=4500g，車架的體積：V=2500cm³，
車架的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4500g}{2500c{m}^{3}}$=1.8g/cm³；
（2）小康在此路段騎行時間：t=10min=600s，
某路段勻速騎行了的路程：s=6000m，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{600s}$=10m/s；
（3）小康與自行車的總重力：
G=（m₁+m₂）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N
小康騎自行車的阻力：
F=f=0.02G=0.02×600N=12N；
（4）小康的騎行功率：
P=Fv=12N×10m/s=120w．
答：（1）山地自行車車架的密度是1.8g/cm³；
（2）小康在此路段騎行速度是10m/s；
（3）若自行車在該路段受到的阻力為總重力的0.02倍，小康騎行自行車的動力是12N；
（4）小康在此路段的騎行功率是120w．

點評 本題主要考查了密度和壓強、功率的計算以及二力平衡，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時所做的功和克服阻力所做的功相等，計算過程要注意單位的換算．