Question

7．如圖所示，電源電壓不變，R₁=5Ω，滑動(dòng)變阻器的滑片P從位置a移到位置b時(shí)，電壓表的示數(shù)從4V變到8V，R₁消耗功率之比為25：1．求：
（1）電源電壓；
（2）滑片P位于這兩個(gè)位置時(shí)，連入電路中的阻值各多大．

Answer 1

分析 根據(jù)題意當(dāng)電壓表的示數(shù)由4V變?yōu)?V時(shí)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器前后兩次消耗的功率之比列出兩個(gè)式子并組成一個(gè)方程組，然后求解就可得到電源電壓U和滑動(dòng)變阻器分別接入電路的阻值．

解答 解：設(shè)電源電壓為U，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R₁前后兩次消耗的功率之比：
P₁：P₁′=$\frac{（U-U′）^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{（U-U″）}^{2}}{{R}_{1}}$=25：1，
即：$\frac{{（U-4V）}^{2}}{{5Ω}_{\;}}$：$\frac{{（U-8V）}^{2}}{{5Ω}_{\;}}$=25：1，
（2）因?yàn)榇��?lián)電路中，電流處處相等，
則由歐姆定律得：
$\frac{U′}{{R}_{a}}$=$\frac{{U-U′}^{\;}}{{R}_{1}}$；
$\frac{U″}{{R}_}$=$\frac{{U-U″}^{\;}}{{R}_{1}}$，
即：$\frac{8V}{{R}_{a}}$=$\frac{{9V-4V}^{\;}}{5Ω}$；
$\frac{8V}{{R}_}$=$\frac{{9V-8V}^{\;}}{5Ω}$，
解得：R_a=4Ω，R_b=40Ω．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在這兩個(gè)位置時(shí)，分別使用的阻值為4Ω和40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出關(guān)系式．