Question

7．如圖所示，用相同的滑輪不同的繞法提起相同的重物，繩重、摩擦忽略不計(jì)，在物體勻速上升的過(guò)中不可能的是（　　）

• A． 甲圖省力，機(jī)械效率甲圖大
• B． 甲圖省力，機(jī)械效率一樣大
• C． 乙圖省力，機(jī)械效率乙圖大
• D． 乙圖省力，機(jī)械效率一樣大

Answer 1

分析 （1）分析甲圖滑輪組的結(jié)構(gòu)，得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，則拉力端移動(dòng)的距離s=2h，因摩擦力可以忽略不計(jì)，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動(dòng)）求拉力的大小；利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求機(jī)械效率大��；
（2）同理，求出乙圖的拉力和機(jī)械效率，通過(guò)比較得出答案．

解答 解：
（1）分析甲圖可知，n=2，則s=2h，
繩重、摩擦忽略不計(jì)，則拉力：F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），
滑輪組的機(jī)械效率η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$；
（2）分析乙圖可知，n=3，則s=3h，
繩重、摩擦忽略不計(jì)，則拉力：F₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)），
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率η₂=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$；
因物體和動(dòng)滑輪均相同，
所以，比較可知：F₁＞F₂，η₁=η₂，即乙圖省力，機(jī)械效率一樣大．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算和機(jī)械效率的計(jì)算，利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式是本題的關(guān)鍵：①忽略摩擦及繩重，拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）；②η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$．