Question

如圖所示電路中，R₁=60Ω，電源電壓不變，當(dāng)滑動變阻器滑片P在R₂中點時，電壓表示數(shù)為6V；當(dāng)P在b點時，電壓表示數(shù)為9V，求R₂的最大阻值和電源電壓．

Answer 1

解：當(dāng)滑動變阻器滑片P在R₂中點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂最大阻值的一半串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁==，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=I₁（R₁+）=×（60Ω+），
當(dāng)P在b點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂最大阻值串聯(lián)，
電路中的電流：
I₂==，
電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=×（60Ω+R₂），
∵電源的電壓不變，
∴×（60Ω+）=×（60Ω+R₂），
解得：R₂=60Ω，
電源的電壓：
U=×（60Ω+R₂）=×（60Ω+60Ω）=18V．
答：R₂的最大阻值為60Ω，電源的電壓為18V．
分析：當(dāng)滑動變阻器滑片P在R₂中點時，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂最大阻值的一半串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)電阻的串聯(lián)表示出電源的電壓；同理表示出P在b點時電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₂的阻值
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變這一條件．