Question

3．小跳同學體重550N，背著一箱50N的牛奶爬上約10m高的樓，累得氣喘吁吁，爬樓用時2min．回家后，他取出一盒牛奶放在水平桌面上，盒子與桌面的接觸面積為30cm²，已知牛奶的密度為1.2×10³ kg/m³，體積為250mL．盒的質(zhì)量忽略不計，求：（g=10N/kg）
（1）一盒牛奶的質(zhì)量是多少kg？
（2）牛奶盒對水平桌面的壓強是多少Pa？
（3）小跳爬樓梯的功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道一盒牛奶的體積和牛奶的密度，利用m=ρV求一盒牛奶的質(zhì)量；
（2）盒的質(zhì)量忽略不計，牛奶盒對水平桌面的壓力等于牛奶的重力，知道受力面積，利用壓強公式求牛奶盒對水平桌面的壓強；
（3）利用W=Gh求出小跳爬樓梯做的功，知道時間，利用P=$\frac{W}{t}$求小跳爬樓梯的功率．

解答 解：
（1）一盒牛奶的體積V=250mL=250cm³，密度ρ=1.2×10³kg/m³=1.2g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得一盒牛奶的質(zhì)量：
m=ρV=1.2g/cm³×250cm³=300g=0.3kg；
（2）盒的質(zhì)量忽略不計，牛奶盒對水平桌面的壓力：
F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
S=30cm²=3×10^-3m²，
牛奶盒對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）小跳爬樓梯做的功：
W=G_總h=（550N+50N）×10m=6000J，
小跳爬樓梯的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{2×60s}$=50W．
答：
（1）一盒牛奶的質(zhì)量是0.3kg；
（2）牛奶盒對水平桌面的壓強是1000Pa；
（3）小跳爬樓梯的功率是50W．

點評 本題為力學綜合題，考查了質(zhì)量、重力、壓強、功和功率的計算，要求靈活利用相關(guān)公式，計算時注意單位統(tǒng)一．