Question

20．某同學(xué)利用一滑輪組勻速提升物體，下表是在利用該滑輪組將一物體以2cm/s勻速提升得到一定高度時(shí)采集到的信息．

物體所受 重力G/N	物體移動(dòng)的距離h/cm	作用在繩子自由端的拉力F/N	拉力移動(dòng)的距離s/cm
120	10	50	30

在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，求：
（1）動(dòng)滑輪的重；
（2）拉力的功率；
（3）用該滑輪組勻速提升重為180N的物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)s與h的關(guān)系判斷出繩子的段數(shù)n，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物算出拉力的功率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出拉力F的大小，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}h}{{F}^{′}s}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}}{F′n}$算出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
由題知：h=10cm=0.1m，s=30cm=0.3m，G_物=120N，v_物=2cm/s=0.02m/s，F(xiàn)=50N，
（1）由s=nh得繩子的段數(shù)：n=$\frac{s}{h}$=$\frac{0.3m}{0.1m}$=3，
不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，由F=$\frac{1}{n}（{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}）$ 可得動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G_物=3×50N-120N=30N；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Fnv_物=50N×3×0.02m/s=3W；
（3）當(dāng)勻速提升重為180N的物體時(shí)，繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$（180N+30N）=70N，
此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}h}{{F}^{′}s}$=$\frac{{{G}_{物}}^{′}}{F′n}$=$\frac{180N}{70N×3}$×100%=85.7%．
答：（1）動(dòng)滑輪重力為30N；
（2）拉力的功率為3W；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為85.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)滑輪、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，求出承重繩子的股數(shù)是正確解題的關(guān)鍵．