Question

2．路燈高為6.8米，人的高度為1.7米，當(dāng)人行走時(shí)，頭頂?shù)挠白釉诘孛嫔弦?米/秒的速度勻速移動(dòng)，則（　�。�

• A． 人不可能勻速行走
• B． 人以0.75米/秒的速度勻速行走
• C． 人以4米/秒的速度勻速行走
• D． 人以0.25米/秒的速度勻速行走

Answer 1

分析 當(dāng)人在路燈正下方時(shí)，人的影子在人的腳下，當(dāng)人遠(yuǎn)離路燈時(shí)，人頭頂?shù)挠白右苍谝酝瑯拥姆较蛞苿?dòng)，人移動(dòng)時(shí)，如圖，△CA′B′∽△CDB，根據(jù)速度公式求出人移動(dòng)的距離，頭頂影子移動(dòng)的距離，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出人移動(dòng)的速度．

解答 解：如分析中的圖，當(dāng)人在路燈的正下方時(shí)，人的影子在B點(diǎn)，當(dāng)人從B向B'移動(dòng)時(shí)，人頭頂?shù)挠白訌腂點(diǎn)向C點(diǎn)移動(dòng)，
人和影子移動(dòng)的時(shí)間是相同的，設(shè)人和影子移動(dòng)的時(shí)間是t，人移動(dòng)的速度為v，
根據(jù)速度公式得，BB′=vt，BC=1m/s•t，
所以 B′C=BC-BB′=1m/s•t-vt，
人移動(dòng)時(shí)，△CA′B′∽△CDB，
所以，$\frac{A′B′}{BD}$=$\frac{B′C}{BC}$，
所以，$\frac{1.7m}{6.8m}$=$\frac{1m/s-vt}{1m/s•t}$，
所以，v=0.75m/s．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題注意兩個(gè)點(diǎn)：（1）人在路燈正下方時(shí)，人的影子在人的腳下．
（2）當(dāng)人遠(yuǎn)離時(shí)，人的影子和人以相同的方向遠(yuǎn)離路燈．當(dāng)人移動(dòng)時(shí)，構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出未知量．