Question

13．小雨想知道一個物體的質(zhì)量，他身邊有一個圓柱形浮體（密度小于水）、一個盛有適量的水并且內(nèi)徑大于附體的圓柱形透明大桶、一把刻度尺．
（1）說明測量步驟；
（2）測出物體m=$\frac{1}{4}$πD²（h₁-h₂）ρ_水．

Answer 1

分析 要想測量物體的質(zhì)量，在現(xiàn)有器材的條件下，利用排水法，可測出物體的排水體積．根據(jù)漂浮的條件，用等效替代的方法可以間接求出橡物體的質(zhì)量．

解答 解：在現(xiàn)有器材的條件下，利用排水法，可測出物體的排水體積．根據(jù)漂浮的條件，可以間接求出物體的質(zhì)量．
（1）實驗步驟如下：
①用刻度尺測出圓柱形浮體的直徑D；
②在透明大桶里裝入適量水，圓柱形浮體放入透明大桶里，使浮體漂浮在水面上，用刻度尺測出圓柱形浮體露出水面的長度h₁；
③將物體放入圓柱形浮體中，用刻度尺測出圓柱形浮體露出水面的長度h₂；
（2）由于將物體放入圓柱形浮體中，則圓柱形浮體排開誰的體積變大，則物體排開水的體積V_排=Sh=$\frac{1}{4}$πD²（h₁-h₂）
由阿基米德原理可知，物體受到的浮力等于排開水的重力，即F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g×$\frac{1}{4}$πD²（h₁-h₂）；
由于物體漂浮，則F_浮=G_物，
物體的質(zhì)量：m=$\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g×\frac{1}{4}π{D}^{2}（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}$=$\frac{1}{4}$πD²（h₁-h₂）ρ_水．
故答案為：（1）實驗步驟如下：
①用刻度尺測出圓柱形浮體的直徑D；
②在透明大桶里裝入適量水，圓柱形浮體放入透明大桶里，使浮體漂浮在水面上，用刻度尺測出圓柱形浮體露出水面的長度h₁；
③將物體放入圓柱形浮體中，用刻度尺測出圓柱形浮體露出水面的長度h₂；
（2）$\frac{1}{4}$πD²（h₁-h₂）ρ_水．

點評 本實驗的分析依然要從實驗的原理入手，巧妙借助了等效替代的方法，利用阿基米德原理求得物體的重力與浮力相等．