Question

一塊紀(jì)念碑由大理石鑿成，體積為50m³，為了計(jì)算它的質(zhì)量，取一塊紀(jì)念碑大理石樣品，測(cè)出它的質(zhì)量為140g，用量筒裝入200mL的水，然后將這塊樣品完全浸沒(méi)水中，此時(shí)，水面升高到250mL．請(qǐng)你用這些數(shù)據(jù)，算出這塊碑石的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）利用排水法測(cè)量樣品的體積，知道其質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算大理石的密度；
（2）知道碑石體積，再利用密度公式計(jì)算大理石碑的質(zhì)量．

解答：解：（1）大理石樣品的體積：
V_樣品=250ml-200ml=50ml=50cm³，
大理石的密度ρ=

m樣品

V樣品

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴大理石碑石的質(zhì)量
m=ρV=2.8×10³kg/m³×50m³=1.4×10⁵kg．
答：這塊碑石的質(zhì)量是1.4×10⁵kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用．計(jì)算時(shí)注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．