Question

10．隨著石家莊三年大變樣的推進(jìn)，總里程為40km的二環(huán)路改造項(xiàng)目已全線完工，市內(nèi)交通狀況大為改觀．小明的爸爸最近購買了一輛轎車，通過查看說明書得知轎車車身質(zhì)量為1325kg．
（1）當(dāng)車上載有195kg的人和物品時(shí)，車輪與地面的總接觸面積為4.0×10^-2m²，求轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)（g取10N/kg）；
（2）小明的爸爸駕駛這輛轎車在二環(huán)路上以72 km/h的速度勻速行駛一周，若發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為30 kW，求轎車行駛的過程中受到的牽引力；
（3）若轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是40%，求小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量．（已知汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）轎車對(duì)地面的壓力等于車、人和物品的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）知道轎車行駛的速度和發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出轎車行駛的過程中受到的牽引力；
（3）根據(jù)速度公式求出勻速行駛一周需要的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出汽油完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=mq求出消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）轎車對(duì)地面的壓力：
F=G=（m+m_車）g=（195kg+1325kg）×10N/kg=15200N，
轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15200N}{4.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3.8×10⁵Pa；
（2）轎車行駛的速度：
v=72km/h=20m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，轎車行駛的過程中受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{20m/s}$=1500N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，勻速行駛一周所需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}m}{20m/s}$=2000s，
發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
W=Pt=30×10³W×2000s=6×10⁷J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{40%}$=1.5×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.26kg．
答：（1）轎車對(duì)地面的壓強(qiáng)3.8×10⁵Pa；
（2）轎車行駛的過程中受到的牽引力為1500N；
（3）小明的爸爸駕車?yán)@二環(huán)一周消耗汽油的質(zhì)量越為3.26kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、功率公式、速度公式、效率公式和燃料完全釋放熱量公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意速度單位的換算．