Question

8．小剛想利用一塊電壓表和電阻箱測(cè)量未知電阻R_x的阻值．小剛選擇了滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)把小剛的實(shí)驗(yàn)步驟填寫(xiě)完整：
（1）當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁時(shí)，用電壓表測(cè)量電阻R_x兩端的電壓用U₁表示；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₂時(shí)，電壓表測(cè)量的是電源兩端的電壓用U₂表示．
（3）請(qǐng)你用U₁、U₂和電阻箱的阻值R表示出R_x，R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 由實(shí)物電路圖可知，未知電阻R_x與電阻箱串聯(lián)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₁閉合時(shí)電壓表測(cè)R_x兩端的電壓，當(dāng)開(kāi)關(guān)S和S₂閉合時(shí)電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻箱兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：經(jīng)分析可知，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S和S₁時(shí)，用電壓表測(cè)量電阻R_x兩端的電壓用U₁表示；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S和S₂時(shí)，電壓表測(cè)量的是電源兩端的電壓用U₂表示．
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
實(shí)驗(yàn)，電阻箱兩端的電壓：
U_R=U₂-U₁，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生識(shí)別電路和設(shè)計(jì)電路的能力，明白電路的連接特點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．