Question

9．如圖所示的杠桿質(zhì)量不計(jì)，每小格的長(zhǎng)度相等．物體A是邊長(zhǎng)為0.1m的正方體．當(dāng)杠桿右側(cè)掛一個(gè)重4N的物體B時(shí)杠桿平衡．此時(shí)物體A對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為300Pa．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物體A受到地面的支持力為2N
• B． 物體A受到的重力為5N
• C． 物體B向右移動(dòng)1小格，物體A受到的拉力增大2.6N
• D． 物體A向左移動(dòng)1小格，物體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)為340Pa

Answer 1

分析 （1）知道A對(duì)桌面的壓強(qiáng)，求出A的底面積，利用壓強(qiáng)公式求A對(duì)桌面的壓力，物體A受到的支持力和壓力是一對(duì)相互作用力；
（2）根據(jù)壓力等于A的重力減去杠杠的拉力求出拉力，由圖知杠杠兩邊力的力臂關(guān)系，根據(jù)杠杠的平衡條件可得關(guān)于A的重G_A和B的重G_B的方程即可求出物體A的重力；
（3）物體B向右移動(dòng)1小格后，由圖知得出杠杠兩邊力的力臂關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡條件求出物體A受到的拉力，進(jìn)而求出拉力增大的數(shù)值；和物體A受到桌面的支持力減小的值．
（4）物體A向左移動(dòng)1小格后，由圖知得出杠杠兩邊力的力臂關(guān)系，根據(jù)杠桿平衡條件求出物體A受到的拉力，進(jìn)而求出壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由圖知，OM：ON=4：2=2：1，

由p=$\frac{F}{S}$得A對(duì)桌面的壓力：
F_壓=pS=300Pa×0.1m×0.1m=3N，即物體A受到的支持力為3N，故A錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)物體受力平衡可知：A對(duì)桌面的壓力等于A的重力減去杠杠的拉力，即F_壓=G_A-F_M，
所以，F(xiàn)_M=G_A-F_壓=G_A-3N，
由于杠杠平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_M×OM=G_B×ON，
所以，F(xiàn)_M=$\frac{ON}{OM}$×G_B=$\frac{1}{2}$×4N=2N，
則：G_A-3N=2N，
所以G_A=5N，故B正確；
（3）當(dāng)物體B向右移動(dòng)一格后，OM：ON′=4：3，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_M′×OM=G_B×ON′，
所以，F(xiàn)_M′=$\frac{ON′}{OM}$G_B=$\frac{3}{4}$×4N=3N，
所以物體A受到的拉力增大量△F=F_M′-F_M=3N-2N=1N，故C錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)物體A向左移動(dòng)1小格后，OM″：ON″=5：2，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_M″×OM″=G_B×ON′，
所以，F(xiàn)_M″=$\frac{ON}{OM″}$G_B=$\frac{2}{5}$×4N=1.6N，
根據(jù)物體受力平衡可知：A對(duì)桌面的壓力F_壓″=G_A-F_M″=5N-1.6N=3.4N，
壓強(qiáng)p=$\frac{{F}_{壓}″}{S}$=$\frac{3.4N}{0.1m×0.1m}$=340Pa，
所以，當(dāng)物體A向左移動(dòng)1小格后，物體A對(duì)桌面的壓強(qiáng)為340pa，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式、杠杠平衡條件、同一直線上力的合成的掌握和運(yùn)用，能根據(jù)兩種情況下的杠杠平衡條件得出的方程并求解是本題的關(guān)鍵．